こんにちは。

渡辺水華です。

こちらの記事は、IOHKのブログ記事で
カルダノ(ADA)のステーキングについて翻訳したものです。

シリーズ翻訳で、2018年11月12日から12月2日までにアップした
YouTube公開動画です。

[第1回]

[第2回]

[第3回]

【引用元】
(IOHKのブログ記事)
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
https://iohk.io/blog/stake-pools-in-cardano/

記事の内容

カルダノのステークプール
IOHKのチーフ・サイエンティストによるステーキングの紹介

アゲロス・キアイアス教授
2018年10月23日

【第1回】
プルーフ・オブ・ステーク(PoS)ブロックチェーンプロトコルでは、レジャーは、そこに資産を保有しているステークホルダーによって維持されています。このことによって、PoSブロックチェーンは、proof of work(PoW)などのブロックチェーンプロトコルと比較して、エネルギー消費を抑えることができます。しかし、この要件はステークホルダーに負担を課すもので、十分な数のステークホルダーがオンライン状態で十分に良好なネットワークの接続性を維持し、ネットワーク上で大きな遅延を起こさずにトランザクションを集約し、自身のPoSブロックを他者のブロックに繋げられるようにしておく必要があります。それができて初めて、いかなるPoSレジャーもステークを保有しメンテナンスに注力できるような信頼に足るサーバーノードから恩恵を受けられるようになるのです。

ステーク・プールをめぐる議論

通常、富は、パレート分布のようなべき法則に従って分布しているため、PoSプロトコルを実施する信頼できるノードの運営は、ステークホルダーのなかでも少人数の富裕層に限られた選択肢となり、ほとんどのステークホルダーはそのような業務を運営する能力がないままに放置されることになります。これは望ましいことではなく、レジャーのメンテナンスには全員が貢献できるようになった方がよいと考えます。この問題を修正する方法として、ステーク・プールの創出を可能にすることが挙げられます。特に、ステークホルダーが自身のステークを結合させ、単一の主体、つまりステーク・プールを形成することによって、そのメンバーのステーク全体を用いてPoSプロトコルに関与することができるようになります。プールには、トランザクションを処理する業務に責任を負うマネージャー(運営者)がいます。同時にこのプールマネージャーは、自身のプールを象徴するステークを使うことはできず、プールに象徴されるメンバーのほうは気が変われば自由に他のプールに自身のステークを移し替えることができます。結局、最も重要なのは、どのステークホルダーも自身がステークプールマネージャーになりたいと思うようにすることなのです。

PoSレジャーのメンテナンスへの参加にはコストが発生します。PoWプロトコルほどではないのは確かですが、それでも無視できないレベルで発生します。このため、あらゆるステークホルダーのコミュニティが何らかの方法で、サーバーを設定しトランザクションを処理することによってレジャーを支援する人々に対し、報酬などによる動機づけをしていくことが得策となります。これはレジャーを使う人から(取引手数料というかたちで)得られる貢献度と(プロトコルに従事している者によって請求される新たなコインの発行により)供給されたコインの価格高騰との組み合わせによって達成することができます。

ビットコインの場合、この2つの仕組み、つまり報酬制度もプールもあります。一方では、マイニング報酬が取引手数料によって支払われ、ブロックの固定報酬は、幾何級数的に経時的に縮小します。他方では、多くの参加者の間でブロックを生成するのに要する作業を分割し、「部分的」PoW(この場合、現在のレジャーの状態が示すよりも障害の少ないPoWを指します)をプールへの参加の証拠として使用することによって、プールというものが成立しやすくなります。

PoS環境では、これと同じような報酬の仕組みを適用すれば簡単です。しかし、まず疑問となるのが、ビットコインのような仕組み(これに関してはどのような仕組みにも当てはまりますが)を望ましいシステムを構成するところまでまとめあげていけるのかということです。そこで重要な疑問点が浮かび上がってきます。それは、「望ましいシステム構成とは何か」ということです。唯一、考えられるのは、不具合のない環境のなかで、トランザクションの処理コストを最小限に抑えること、つまり経済的に最適な構成であることが何を差し置いても重要です。(たとえば)当事者の1人が業務としてレジャーを維持する間、他の当事者が皆、この1人の当事者によって創出されたプールに参加するとします。これでは望ましくない結果になるのは明白です。なぜなら、たった1人のプールリーダーがこのシステムの不具合の単一ポイントとなり得るためであり、これこそがまさに、分散型レジャーが避けるべき類の結末なのです。多数のプールの共存、言い換えれば分散化(非中央集権化)がレジャーの報酬の仕組みとして望ましい特徴であると言うべきでしょう。

【第2回】
PoSの報酬分配方式

では、PoS設定での報酬分配方式はどのようなものでしょうか。報酬は一定の期間ごとに与えられるのが望ましく、プールのメンテナンス費用はメンバーに報酬を分配するまえにプールマネージャーが確保しておく必要があります。参加者のステーキングキーを利用してレジャー自体の中でプールの全会員を追跡できることをふまえると、各プールで分割された報酬がスマートコントラクトで暗号化され、それがレジャーのメンテナンス業務の一環となります。まず、プールマネージャーが事業主として報酬を受ける必要があります。運営費を差し引いた後、レジャー上に提示されたプール作成証明書(pool creation certificate)によってプール報酬から減じるべきプールマージンが申告されますが、その運営費もまたプール作成証明書の一部として申告すべきものになります。費用の申告は、プールマネージャーの実費を表示する通貨に関してそのシステムのネイティブトークン(ADA)が抱えるボラティリティを吸収すべく、頻繁に更新する必要があります。同時に、プール作成証明書は、ステークホルダーから提供される1つ以上のステーキングキーによって裏づけられており、これによってプールの「後ろ盾となる」一定量のステークを申告することができます。また、この証明書は、プールが1人以上のステークホルダーからなる純粋な事業を表わすことを示すものとして、または適正なプロトコル活動の遵守を副次的に保証するものとして使用することができます。

以上の設定をふまえると、分散化の目的という面でビットコイン型の仕組みはどう成立するのでしょうか。ビットコインでは、全員がプロトコルに従うとして、プール報酬がそれぞれのプールのサイズに比例して分割されることになります。たとえば、総ハッシュパワーの20%のマイニングプールであれば報酬の20%を獲得することが期待されます。これは、報酬というものがプールによって得られたブロック数に比例しており、ブロック数はプールのマイニングパワーに比例するものだからです。これが分散型システムをもたらすことになるでしょうか。経験的なデータでは、別のことが示唆されているように思われます。ビットコインでは、マイニングプールがレジャーの回復力を確保できる上限境界の50%閾値近くまで(場合によってはその閾値を超えるところまで)来ています。われわれの報酬分配方式の枠組みでは、この経験的な観測を単純な論拠によって検証することができます。プールがその大きさに比例した報酬を得、プールメンバーがプールのステークに比例した報酬を得るとすれば、1つのプールに中央集権化するのが理にかなっていることになります。これはどういうことかというと、まず、1つのプールを創出する資金力が十分にあるプレーヤーは皆、サーバー設備をセットアップして貸し出し、メンバーを引き付けることを目的としたプロモーションを実施し、報酬の分配を増やしていこうと考えるのが合理的です。プールマネージャーではない方のステークホルダーは、コストを極力抑えて利幅が取れるよう利益の分配を最大限にしてくれるプールに加わることになります。このようなメンバーを獲得するためのプール競争が利幅を圧縮し、価値をきわめて小さくしてしまいます。しかし、利幅をゼロにしたとしても、コストを最も低く抑えたプールに他のプールが皆、負けてしまうことになります。拘束がまったくなければ、この単一のプールにステークホルダー全員が引き付けられ、結局、他のプールマネージャーは自身のプールを維持するよりそのプールに加わった方が所有しているステークに対する報酬が増えるため、そうすることが賢明であると気づくのです。結果的に、そのシステムは単一の独裁的なプールに一点集中することになります。

図1は、この説明を図解したものです。これは、効果的な報酬分配方式を精選する過程でチームが実施してきた数々のシミュレーションの1つが元になっています。この実験のなかでは、多くのステークホルダーが反射的に現在のシステム構成に基づいて分配金を最大限にしようとする過程を辿るようになります。結局、この実験では中央集権型の単一プールが導き出され、ビットコイン型の方式に関しては、上記のようなわれわれの理論的観測が妥当であることが立証されるのです。分散化という観点からみると、この結果は一般の人々にとっては悲劇です。たとえ参加者が抽象的概念として分散化に価値を認めたとしても、個人的には誰もその重荷を背負いたいとは思わないのです。

図1:100人のステークホルダーを対象とするシミュレーションでビットコイン型報酬分配によって示された中央集権化。最初に多数のプールがステークホルダーによって作られ、今度はステークホルダーが自身の分配金を最大にしようとして作戦を変え、収束点に集中することになるため、プールが1つしか残らない。

改善された報酬分配方式

われわれは独裁国家よりも良い仕事をしなければならないのは明らかです!まず最初に、分散化を実現するのであれば、報酬と大きさとの直線的関係が一定レベルに達した後は、それを徐々になくしていく必要があります。これは、プールが小さくてステークホルダーを引き付けたいと思う間は直線的関係が魅力となりますが、それが一定レベルに達し、われわれが小さいプールに競争力をつけさせる機会を提供しようとすれば、その魅力が薄れていくためです。このような理由から、プールの大きさによる報酬分配方式の運用を直線的関係に重きを置く成長期とプールが十分に大きくなってからの安定期という二段階に分けることにします。この二期の移行点を飽和点と呼び、この時点を過ぎたプールは飽和しているとされます。この飽和点を過ぎたら報酬を一定に保つことができ、飽和点を1%とした場合、2つのプールでは1%と1.5%の合計となり、同じ報酬を受け取ることになります。

1人のステークホルダーからみた場合、この力学をどう判断するかについては、この一例を考えてみましょう。仮に2つのプールがあったとして、プールAをアリスが、プールBをボブが管理するとします。運用コストがそれぞれ、25コインと30コインとして、それぞれの利幅を4%とします。さらに報酬額として計1000コイン、報酬分配方式の飽和点がを20%とします。ある時点でアリスがステークの20%を保有するとして、その時点を飽和点とし、ボブのプールは19%とします。プールの見込みメンバーであるチャーリーは、ステークの1%を保有するものとし、どのプールに加わるかを考えるとします。アリスのプールに入るとすれば、ステークの合計は21%、飽和点を超えているため、報酬は200コイン(合計報酬の20%)になります。運用コストを引くと175コインがアリスとプールメンバーに分配されます。アリスの利幅の取り分を引いて、プール内のチャーリーのステークの割合を考慮すると、チャーリーは報酬として8コインを受け取ることになります。チャーリーがボブのプールに加わった場合、報酬は合計200コイン、運用コストを引くと170コインになります。しかし、チャーリーのステークがプールの5%(20分の1)とすると、アリスのプールに入っていた場合と比較して、2%多くのコインを受け取ることになります。このため、報酬を最大限にしたければ、チャーリーはボブのプールに加わることになるでしょう。

では、仮にアリスがすでに合計ステークの20%に達しているときに、ボブのプールがわずか3%という早期の段階でチャーリーが同じことを決断したらどうなるでしょうか。この場合、ボブのプールはきわめて小さく、この前のケースと比較するとメンバーに対する報酬の総額もだいぶ少なくなります。その結果、チャーリーがボブのプールに対して同じ計算をすると、チャーリーのステークの1%がプールのステークの計4%ということになり、1人当たりの計算では、チャーリーが受け取る報酬は、アリスのプールに入っていれば受け取れたはずの報酬のわずか30%しかないということになります。このようなケースでは、チャーリーがメンバーになるとアリスのプールが飽和点を超えてしまうとしても、アリスのプールに加わる方が理にかなっています。正確な数値については、下記の表1を参照してください。

表1:ステークの合計の1%を保有しているチャーリーがアリス、ボブ、ブレンダ、ベンの運営するプールに加入することを考慮した場合、それぞれのプールにつき得られる報酬のコイン数を算出。プールの報酬は、計1000コイン、飽和点は20%とする。

【第3回】
長期目線の先にあるもの

上記に述べたことは一見、矛盾しています。
チャーリーがしなければならないことを理解するには、次に挙げる事実を認識する必要があります。2番目のシナリオとして、チャーリーがアリスのプールに入るという選択は、きわめて近視眼的に合理的であるにすぎません。事実、チャーリーは、ボブのプールが飽和点に到達しようとしているかぎりは最初のシナリオに示すように、ボブのプールにいる方が得なのです。このことから、チャーリーはボブのプールが飽和点に到達しそうであると考えるのであれば、ボブのプールを支持するのが合理的な選択といえます。他のステークホルダーも同じようにするので、ボブのプールは早急に飽和点に達し、参加者は皆、得をすると同時に、これが分散化の概念を支持することになるのです。というのは、アリスのプールは常に大きくなり続けるのではなく、飽和点で成長が止まり、同じ大きさに成長する力が他のプールに与えられます。ステークホルダーを代表するこのような戦略的思考は、長期目線に立ったもの(近視眼的ではないもの)であり、このシステムにとって望ましいとされる分散型の構成にさまざまな当事者を集めていく力があることがわかります。システムが進化の過程にあるとき、アリスのプールが飽和点に達しつつある際に他のプールがまだとても小さい上記に示したようなシナリオでは、ステークホルダーが長期目線に立って考えることがきわめて重要になる瞬間が訪れることは避けられないということに注意しておくことが大切です。なぜなら、それぞれのステークホルダーが置かれている特別な状況によって、ステークホルダー人口にかかる運営費が変わってくるからです。その結果、ステークプールが存在しないゼロ点から始まって、運営費が最もかからないプールも最初に成長するプールであることが期待されます。これは、運営費が安くすめば、プールメンバーで頭割りした場合の報酬が高くなっていくことを踏まえれば当然のことです。システムが、最も競争力のあるプール(ここでは運営費が25のアリスのプール)が飽和点に達したときに、2番目に競争力のあるプール(運営費が30のボブのプール)のメンバーがまだ少ないという2番目のシナリオのような時機に達することも考えられます。

ビットコイン型の報酬分配方式という設定で長期的に考えても、分散化に行き着くことが可能ではないかと思われがちですが、残念ながらそうではありません。ビットコイン方式では、飽和点に達した場合のわれわれの報酬分配方式とは逆に、アリスのプールであれボブのプールであれ、その成長段階に、チャーリーの視点からみてボブのプールの方が魅力的になるという時点が訪れることはありません。事実、飽和点というものがなければ、ボブより大きいアリスのプールの方が常にチャーリーに大きな報酬をもたらすことになります。なぜなら、アリスの運営費の方が安いので、いずれのステークホルダーにとってもその分だけ報酬が高くなるからです。そうなるとボブのプールにはメンバーが来ることはなく、先にも述べたように、結局は、ボブも自分のプールを消失させてアリスのプールに加わることになり、アリスがそのシステムの権力者となります。

われわれの報酬分配方式の話に戻りますが、われわれは非近視眼的戦略思考による分散化の促進を確立してきました、それでもなお、議論の余地のある重要な時点があります。非近視眼的な視点に立つステークホルダーのチャーリーが飽和点に達したアリスのプールに加わるという選択肢を見合わせる決断を合理的に下す重要な時機に、見込みのありそうなプールが少なからず選択肢に入ることが考えられます。たとえば、運営費が30のボブのプールに入れば、利幅が4%、運営費が33のブレンダのプールでは利幅2%、運営費が36のベンのプールでは利幅が1%です。合理的な選択肢は飽和点に到達しそうなプールということになりそうですが、最良の選択肢はどれなのか、わかる方法があるのでしょうか。われわれの完全な分析論文では、プールを望ましいと思われる順に整理した明確な仕組みが記載されており、この仕組みによって、各ステークプールについてレジャーに記録された情報を用いて、ステークホルダーがいつでも可能なかぎり最良の選択ができるよう支援することができます。われわれが挙げた例では、チャーリーが自身の報酬を最大にしたい場合に選択すべきはブレンダのプールです(表1を参照)。カルダノユーザーを支援するため、プールを分類する仕組みがダイダロス(およびカルダノ対応の他のウォレット)に組み込まれる予定で、プール登録に関するレジャー内の情報を用いて、ステークホルダーが選択できる最良の選択肢を視覚的に示すようにしていきます。

実験による評価

さて、私たちの報酬方式は分散化とどう折り合っていくのでしょうか。先の分析論文では、「非近視眼的」ナッシュ均衡という分散型システム構成の区分があることを証明しています。ここでいう均衡戦略とは、ステークホルダーがプールを創出し、利幅を設定したり、他のプールに委任したりするのに特別な方法を用い、長期的に考えて、どのステークホルダーも違う戦略に従って得をすることがないようにすることを意味します。さらに、図2では、非近視眼的思考のステークホルダー間での反動的作用により少数の反復処理でこの均衡に行き着くことが実験的に示されています。

図2:ステークホルダーが100人、飽和点を10%とした場合のシミュレーションで、われわれの報酬分配方式によって示される分散化。プールがステークホルダーによって徐々に創出され、今度はステークホルダーが非近視眼的に自身の分配金を最大限にするべく、各々、ステーク総数が平等に分配された10のプールが存在する最終的集束点に導かれる。この最終的な時点では、合理的思考のステークホルダーであれば誰もシステムの現状を変えることを望まない状態になっている。

この方式の特徴として、プールの数は報酬分配方式の一部を示すものにすぎず、いかなる方法によってもこのシステムがステークホルダーに強制するものではありません。これは、ステークホルダーが、定められたシステム構成を遵守する必要はなく、自由にプールの創出やステークの委任を実験的に実施することができるということです。これは、PoSシステムに採用されている他の方法、たとえば、参加者数がコンセンサスシステム中で変更不能のパラメータ(具体的には21プール)になっているEOSのような方法とは異なるものです。同時に、私たちの方法では、全ステークホルダーが自らの意思を表現できるようになっていて、自由にプールに入ったり出ていったり、自らの参与に対して保証された報酬を受け取ることもでき、ステークの大きさとは関係なく、自身の行動がどれだけPoS分散台帳の管理に影響を及ぼしているか計測的に確認することができます。これは、PoSシステムに採用されている他の方法、たとえば、定められたステークホルダーによる綿密な検査過程が組み込まれておらず、見返り預金(collateral deposit)に基づいて登録された検証ツールによってレジャーのメンテナンスが実施されるイーサリアム2.0とは異なるものです。

さて、カルダノにとって、報酬方式によって有利とされるプールの数を考慮するとどのような選択が賢明なのでしょうか。分散化がわれわれの主な目的であることを踏まえると、このパラメータが最も高くなるところを設定するのが賢明です。私たちのネットワークの実験では、プールが1000もの数に及んでも効率よく運営できることが示されました。この数字に基づいて、われわれの報酬分配方式の飽和点の閾値を選択すれば、プールに委託されたステークの総数がADAの総発行枚数のわずか0.1%であったとしても、1つのステークプールに利益をもたらすものになります。

その先にあるもの ― シビル攻撃

分散化が独立した多くのステークプールによって実現できるとすれば、一部の分散型システム構成が他と比較して好ましい状態であるかどうかを確認することも重要です。この投稿記事でこれまで説明してきたように、われわれの報酬分配方式なら、合理的なステークホルダーを費用の発生を極力抑えたステークプールを促進する方向へと導いてくれるでしょう。報酬を最大に、費用を最小限にしても、必ずしも最も望ましい結果を生むとはかぎらないかもしれません。その理由は、均衡点では、きわめて小さなステークを集合的に自身で所有しているステークプールマネージャーとして一組のステークホルダーが活動している可能性もあり、小さなステークの合計がそのシステムのステーク全体を示すようなこの不均衡が多くの意味で不利益を生む可能性があるからです。たとえば、ステークプールマネージャーが汚職や収賄に手を染めやすくなったり、さらには、大きなステークホルダーがエコシステム全体を支配しようとして多くのステークプールを登録して、分散化を損なうようなシビル攻撃を実施するようになる可能性もあります。このような理由から、われわれの完全な分析論文に提示するような報酬分配方式が、このような行為を軽減するべくプールの後ろ盾となるステークに感応するようきちんと修正されます。次回のブログの投稿記事では、カルダノの報酬分配方式のこの側面についてさらに深く掘り下げていきます。

要約:渡辺水華
(注:要約文の二次利用はご遠慮ください。)

免責事項

【免責】投資は自己責任でお願いします。
【免責事項】
・本動画の内容については正当性を保証するものではありません。
・本YouTubeチャンネルを利用して損失を被った場合でも一切の責任を負いません。
・内容によっては期限が限られているため、ご自身で問題ないことを確認してください。
・最終的な決定は、ご自身の判断(自己責任)でお願いします。